Zinseszins-Rechner 2026

Bei jährlicher Verzinsung: K_n = K_0 × (1 + r)^n, wobei K_0 das Startkapital, r der Zinssatz als Dezimalzahl und n die Laufzeit in Jahren ist. Beispiel: 10.000 € × (1 + 0,07)^30 = 10.000 € × 7,6123 = 76.122,55 €. Bei unterjähriger Verzinsung mit m Perioden pro Jahr lautet die Formel K_n = K_0 × (1 + r/m)^(m·n) — bei monatlicher Verzinsung wird i = r/12 verwendet, was den Effektivzins minimal anhebt (5 % nominal jährlich = 5,116 % effektiv bei monatlicher Verzinsung). Mit zusätzlicher nachschüssiger Sparrate R: K_n = K_0 × (1+r)^n + R × ((1+r)^n − 1) / r.

Die 72er-Regel ist eine Faustformel zur Schätzung der Verdopplungs-Zeit: t_2 ≈ 72 / Zinssatz in %. Bei 6 % verdoppelt sich Kapital alle 12 Jahre, bei 8 % alle 9 Jahre, bei 9 % alle 8 Jahre. Die exakte Formel lautet t_2 = ln(2) / ln(1+r) ≈ 0,6931 / r für kleine r. Die Faustformel ist im Bereich 4 bis 10 % auf etwa 1 Prozent genau; bei höheren Zinssätzen wird die 70er-Regel präziser, bei sehr niedrigen die 69er-Regel. Beispiel: bei 7 % beträgt die exakte Verdopplungs-Zeit 10,24 Jahre, die 72er-Regel liefert 10,29 Jahre.

Bei jährlicher Verzinsung wird einmal pro Jahr ein Zins zugeschlagen; bei monatlicher Verzinsung zwölf Mal pro Jahr mit dem zwölften Teil des Jahreszinses. Wegen der zusätzlichen Verzinsung der Zwischen-Erträge ergibt monatliche Verzinsung einen leicht höheren Effektivzinssatz. Formel Effektivzins: i_eff = (1 + r/m)^m − 1. Beispiele: 5 % nominal jährlich = 5,116 % effektiv bei monatlicher Verzinsung; 7 % nominal = 7,229 % effektiv. Über 30 Jahre macht das bei 10.000 € Startkapital rund 4 % höheres Endkapital aus. Tagesgeld-Verträge nach § 246 BGB rechnen meist mit jährlicher oder vierteljährlicher Verzinsung; Konsumkredite üblicherweise monatlich.

Marktdaten Stand April 2026: Tagesgeld 2,8 bis 3,5 % p. a. bei Top-Anbietern (Trade Republic, ING, Renault Bank), Festgeld 12 Monate 3,0 bis 3,5 %, Festgeld 60 Monate 2,8 bis 3,3 %, 10-jährige Bundesanleihe 2,5 bis 2,8 % laut Deutsche Bundesbank Zinsstatistik. Aktien-ETFs haben langfristig 7,1 % p. a. nominal geliefert (MSCI World 1979-2024 nach MSCI Inc.) — kurzfristig sind Schwankungen von ±20 % üblich. Inflations-bereinigt (HVPI 2,3 % laut Statistisches Bundesamt 2025): Realrendite Tagesgeld rund 0,5 bis 1,2 %, Aktien-ETFs rund 5 % p. a.

Reale Rendite ergibt sich nach der Fisher-Gleichung: (1 + r_real) = (1 + r_nominal) / (1 + π), mit π als HVPI-Inflationsrate. Vereinfachend gilt für niedrige Werte: r_real ≈ r_nominal − π. Beispiel: 5 % nominal − 2,3 % HVPI (Statistisches Bundesamt 2025) = 2,7 % real (exakt 2,64 %). Über 30 Jahre bei 10.000 € Startkapital: nominal 43.219 € (5 %), real in 2026er-Kaufkraft 22.078 € (2,64 %). Differenz 21.141 € verschlingt die Inflation — daher müssen Sparpläne zwingend an der Realrendite gemessen werden, nicht am Nominalbetrag.

Abgeltungsteuer nach § 32d Abs. 1 EStG beträgt 25 % auf Kapitalerträge zuzüglich 5,5 % Solidaritätszuschlag (auf die Steuer, nicht auf den Ertrag) — effektiv 26,375 %. Bei Kirchensteuerpflicht zusätzlich 8 % (Bayern, Baden-Württemberg) oder 9 % (übrige Länder). Sparer-Pauschbetrag § 20 Abs. 9 EStG: 1.000 € (Single) bzw. 2.000 € (Zusammenveranlagung). Wirkung über Freistellungsauftrag § 44a Abs. 2 EStG. Beispiel Tagesgeld 50.000 € × 3 % = 1.500 € Zinsen — nach Pauschbetrag 500 € steuerpflichtig × 26,375 % = 131,88 € Steuer. Ohne Freistellungsauftrag wird die Steuer voll einbehalten und über Anlage KAP § 32d Abs. 4 EStG zurückgeholt.

Cost-Compounding bezeichnet den verstärkten Effekt von laufenden Kosten über lange Anlagehorizonte. Modellrechnung: 10.000 € × 30 Jahre. Bei 7 % brutto und 0 % TER: Endkapital 76.123 €. Bei 7 % brutto und 1 % TER (= 6 % netto): Endkapital 57.435 € — ein Minus von 25 %. Die Kostendifferenz wirkt selbst dem Zinseszins. Welt-ETFs liegen 2026 bei 0,07 bis 0,30 % TER (Amundi Prime, iShares Core, Vanguard); aktive Aktienfonds laut Morningstar Active/Passive Barometer 2024 im Schnitt bei 1,4 %.

Wegen des exponentiellen Verlaufs des Zinseszinses sind die letzten Jahre der Laufzeit die ertragreichsten. Vergleich gleiche Einzahlsumme 84.000 €, 7 % p. a.: Früh-Starter (200 €/Mon × 35 J) erreicht 360.211 €; Spät-Starter (280 €/Mon × 25 J) nur 226.820 €. Differenz 133.391 €. Der Spät-Starter erreicht trotz 40 % höherer Monats-Sparrate nur 63 % des Endkapitals. Empirisch: Bundesbank-Wertpapierstatistik Q4/2025 weist für Haushalte mit Sparbeginn vor dem 30. Lebensjahr ein 2,3-faches Median-Vermögen gegenüber Haushalten mit Sparbeginn nach 40 aus.

§ 246 BGB: gesetzlicher Zinssatz 4 % p. a., sofern keine andere Vereinbarung getroffen ist. § 247 BGB: Basiszinssatz, halbjährlich von der Deutschen Bundesbank festgesetzt — Stand 01.01.2026: 2,15 %. § 248 BGB: Zinseszinsverbot — eine im Voraus getroffene Vereinbarung, dass fällige Zinsen wieder Zinsen tragen, ist nichtig. Ausnahme: Sparkassen, Banken und gewerbliche Kreditinstitute (§ 248 Abs. 2 BGB). § 100 BGB definiert Früchte einer Sache; § 280 BGB regelt Verzugszinsen. Bei Spar-Verträgen ist die Zinseszinsabrede über die Anlagebedingungen rechtssicher abgedeckt.

§ 248 Abs. 1 BGB erklärt eine im Voraus getroffene Vereinbarung über die Verzinsung fälliger Zinsen für nichtig. Schutzzweck: Privatanleger sollen nicht ungewollt mit kumulierten Zinsbelastungen konfrontiert werden. Ausnahmen § 248 Abs. 2 BGB: Sparkassen, Kreditanstalten, Inhaber von Bankgeschäften — bei diesen Instituten ist die Vorab-Abrede zur Zinsen-Verzinsung wirksam. Konsequenz: Sparkonten bei Banken zinsen die thesaurierten Zinsen, ohne dass es einer gesonderten Zustimmung bedarf. Bei Privatdarlehen außerhalb des Bankgeschäfts ist die Aufzinsung verfallener Zinsen dagegen nur durch nachträglich neu vereinbarte Hauptforderung zulässig.

Bei Annuitätendarlehen wirkt der Zinseszins implizit über die Restschuld: nicht getilgte Zinsanteile bleiben Bestandteil der Schuld und werden mitverzinst. § 489 BGB und Verbraucherkredit-Vorschriften §§ 491 ff BGB regeln die Tilgungspflicht. Bei Dispositionskrediten verzinsen die Sollzinsen sich faktisch monatlich neu — der vertragliche Sollzinssatz beträgt 2026 im Schnitt 11,12 % p. a. (Bundesbank MFI-Zinsstatistik 03/2026). Auf 5.000 € Disposchuld über 12 Monate ergibt das rund 580 € Zinslast. Sondertilgungen reduzieren die zinsbelastete Restschuld direkt — daher: schnelle Tilgung schlägt parallele Hochzins-Anlage außerhalb der Niedrigzinsphase.

Der Sparer-Pauschbetrag nach § 20 Abs. 9 EStG beträgt seit 2023 (Jahressteuergesetz 2022) 1.000 € für Ledige und 2.000 € für Zusammenveranlagte; die Werte gelten unverändert für 2026. Wirksamkeit über Freistellungsauftrag § 44a Abs. 2 EStG. Multi-Broker-Setups erfordern eine Aufteilung; das Bundeszentralamt für Steuern gleicht die Auftragssummen nach § 45d EStG ab. Beispiel: 50.000 € Tagesgeld × 3 % = 1.500 € Zinsen. Ohne Pauschbetrag: 1.500 € × 26,375 % = 395,63 € Steuer. Mit Pauschbetrag (Single): 500 € × 26,375 % = 131,88 €. Ersparnis 263,75 € pro Jahr.

Wegen des exponentiellen Charakters wachsen die letzten Jahre überproportional. Modell 10.000 € × 7 %: nach 10 J 19.672 €, nach 20 J 38.697 €, nach 30 J 76.123 €, nach 40 J 149.745 €. Die letzten 10 Jahre der 30-Jahres-Laufzeit liefern allein rund 37.500 € — fast die Hälfte des Endkapitals stammt aus diesem letzten Drittel. Konsequenz: jede Verkürzung der Laufzeit am Ende ist überproportional teuer. Der berühmt-apokryphe Einstein-Spruch zum „achten Weltwunder" Zinseszins (Quellenlage unsicher, Forbes Quote-Investigator 2017 verweist auf Erstbeleg 1983) drückt genau diese Disproportion aus.

Für historische Renditen: MSCI Inc. Index-Factsheets (MSCI World 1979-2024), justETF Tracking-Difference-Datenbank, BVI-Investmentstatistik. Für aktuelle Zinssätze: Deutsche Bundesbank MFI-Zinsstatistik (BBK01.SU0316 Tagesgeld; BBK01.SU0322 Festgeld; SU0202 10-J-Bundesanleihe), monatlich aktualisiert. Für Inflation: Statistisches Bundesamt Pressemitteilung HVPI, Pressemitteilung Nr. 040 vom 30.01.2026 weist 2,3 % für 2025 aus. Für Verbraucher-Hinweise: Stiftung Warentest Finanztest (Heft 02/2026 zum Tagesgeld-Vergleich) und Verbraucherzentrale.