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Sparplan berechnen: Formel und Rechenweg
Jeder Sparplan-Rechner rechnet im Kern mit Zinseszins: Jede Rate wächst ab ihrem Monat, und die Erträge wachsen mit. Der Rechner oben nimmt dafür diese Formel, danach zieht er die Steuern ab:
Endkapital = Einmalbetrag × (1 + r)J + Rate × ((1 + m)n − 1) ÷ m, mit m = (1 + r)1/12 − 1
- Monatsrendite bestimmenAus der Jahresrendite r wird die Monatsrendite m so, dass sich übers Jahr genau r ergibt. Wer einfach r ÷ 12 nimmt, rechnet sich das Ergebnis etwas schöner.
- Einmalbetrag aufzinsenEr wächst J Jahre lang mit (1 + r) hoch J.
- Raten aufzinsenDie Summe aller Raten mit ihren Erträgen ist die Rate mal dem Endwertfaktor, n ist die Zahl der Monate. Die Rate geht am Monatsende ein.
- Steuern abziehenJedes Jahr auf die Vorabpauschale, am Ende auf den Gewinn beim Verkauf, siehe Steuern.
- KaufkraftDas Ergebnis geteilt durch (1 + Inflation) hoch J zeigt, was es in heutigem Geld wert ist.
- Monatsrendite: 1,06 hoch 1/12, minus 1
- 0,4868 %
- Einmalanlage: 1.000 € × 1,06 hoch 25
- 4.292 €
- Sparraten: 200 € × Endwertfaktor 676,29 für 300 Monate
- 135.258 €
- Depot vor Steuern
- 139.550 €
- Steuer auf die Vorabpauschalen der Jahre 1 bis 24
- −950 €
- Steuer beim Verkauf am Ende, mit der Vorabpauschale des letzten Jahres
- −9.343 €
- Depot nach Steuern
- 129.257 €
Von den 139.550 € vor Steuern hast du 61.000 € selbst eingezahlt, 78.550 € sind Erträge. Steuern zahlst du nur auf die Erträge, und davon bleiben bei einem Aktien-ETF 30 % steuerfrei.
Sparplan-Tabelle: Endkapital nach Rate, Laufzeit und Rendite
Was aus einer monatlichen Rate wird, bei angenommenen 6 % Rendite im Jahr, nach Steuern:
| Sparrate im Monat | 10 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre | 40 Jahre |
|---|---|---|---|---|
| 25 € | 4.062 € | 10.941 € | 22.758 € | 43.645 € |
| 50 € | 8.113 € | 21.618 € | 45.252 € | 86.814 € |
| 100 € | 15.963 € | 42.972 € | 90.029 € | 170.970 € |
| 200 € | 31.662 € | 85.591 € | 177.634 € | 336.878 € |
| 300 € | 47.361 € | 127.658 € | 264.403 € | 501.951 € |
| 500 € | 78.757 € | 211.095 € | 437.245 € | 831.400 € |
| 1.000 € | 156.626 € | 418.665 € | 868.328 € | 1.654.000 € |
Thesaurierender Aktien-ETF ohne Einmalanlage und ohne Kosten, Vorabpauschale mit dem Basiszins 2026 für alle Jahre, ein Sparer-Pauschbetrag.
Dieselben 200 € im Monat mit anderer Rendite. Eingezahlt hast du nach 10, 20 und 30 Jahren 24.000 €, 48.000 €, 72.000 €:
| Rendite im Jahr (Annahme) | 10 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|
| 2 % | 26.519 € | 58.846 € | 97.957 € |
| 4 % | 29.065 € | 70.751 € | 130.237 € |
| 6 % | 31.662 € | 85.591 € | 177.634 € |
| 8 % | 34.565 € | 104.613 € | 248.592 € |
Mit 8 % statt 2 % hast du nach 30 Jahren das 2,5-Fache. Auch die Laufzeit wirkt stark: Wer 40 statt 30 Jahre spart, landet beim 1,9-Fachen, obwohl er nur ein Drittel mehr einzahlt.
Welche Rendite realistisch ist: Zahlen zum MSCI World
Die Rendite ist die wichtigste Annahme und die unsicherste. Ein Anhaltspunkt ist die Vergangenheit: Der MSCI World brachte seit Ende 1987 im Schnitt 9,02 % im Jahr, in den zehn Jahren bis 30. September 2026 13,37 % im Jahr. Beides gilt in US-Dollar, mit wieder angelegten Dividenden und vor Kosten und Steuern (Factsheet von MSCI, Stand 30. September 2026). Für dich in Euro kommt die Schwankung des Dollarkurses dazu.
Die Beispiele rechnen mit 6 % im Jahr, also unter diesen Werten, weil Fondskosten, Steuern und schwächere Jahrzehnte die Rendite drücken können. Eine Prognose ist das nicht. Spiel im Rechner mit mehreren Werten und plane so, dass du auch mit dem niedrigen klarkommst. Wer einen festen Zins will, rechnet mit dem Zinseszins-Rechner.
Risiko: größter Verlust und Verlustjahre
Aktienfonds schwanken stark. Der größte Verlust, den das Factsheet von MSCI für den MSCI World ausweist, betrug 57,46 %, vom 31. Oktober 2007 bis zum 9. März 2009, in der Finanzkrise. Von 2012 bis 2025 gab es 3 Jahre mit Verlust, am stärksten 2022 mit einem Minus von 17,73 %. Beides in US-Dollar.
Für den Sparplan heißt das: Ein Einbruch dieser Größe kurz vor dem Ende würde aus den 139.550 € aus dem Beispiel oben vor Steuern 59.364 € machen. Wer dann verkaufen muss, trägt den Verlust. Wer weiterspart, kauft billig nach: Drei Raten von 100 € zu Kursen von 100 €, 50 €, 100 € bringen 4 Anteile, im Schnitt also 75 € je Anteil, obwohl der Kurs im Schnitt 83,33 € betrug.
Der Rechner rechnet mit einer gleichmäßigen Rendite. In Wirklichkeit kann das Depot für Jahre deutlich weniger wert sein als eingezahlt. Plane Geld, das du in den nächsten Jahren brauchst, nicht in Aktienfonds ein, und steig in einer Krise nicht aus Angst aus.
Was ein ETF ist und wie sicher dein Geld ist
Ein ETF ist ein Fonds, der einen Index nachbildet und an der Börse gehandelt wird. Statt einzelne Aktien auszuwählen, kaufst du mit jeder Rate einen kleinen Teil aller Unternehmen im Index. Die Kosten sind niedrig, weil niemand Aktien aussucht.
Das Geld im Fonds ist Sondervermögen. Die Fondsgesellschaft muss es von ihrem eigenen Vermögen getrennt halten (§ 92 Abs. 1 KAGB), und geht sie pleite, gehört es nicht zur Insolvenzmasse (§ 99 Abs. 3 KAGB). Für die vielen ETFs aus Irland und Luxemburg gelten vergleichbare Regeln aus der EU-Richtlinie für OGAW-Fonds. Das Kursrisiko der Aktien bleibt, das Risiko der Gesellschaft trägst du nicht.
MSCI World, MSCI ACWI oder FTSE All-World?
Ein MSCI-World-Sparplan streut über 1.249 große und mittlere Unternehmen aus 23 Industrieländern. Die beiden anderen bekannten Weltindizes nehmen Schwellenländer wie China, Indien oder Taiwan dazu:
| Index | Länder | Werte | Anteil USA |
|---|---|---|---|
| MSCI World | 23 Industrieländer | 1.249 | 72,9 % |
| MSCI ACWI | 23 Industrie- und 24 Schwellenländer | 2.414 | 64,2 % |
| FTSE All-World | 49 Länder und Märkte | 4.204 | 62,3 % |
Stand 30. September 2026 laut Factsheets von MSCI und FTSE Russell.
In allen dreien machen die USA den größten Teil aus. ACWI und All-World streuen etwas breiter. Für den Sparplan zählt mehr, dass du dabei bleibst, als welcher der drei es genau ist.
Aktien-Sparplan: Einzelaktien statt ETF
Den Rechner kannst du auch für einen Sparplan auf einzelne Aktien nutzen, die Rendite gibst du selbst vor. Zwei Unterschiede musst du kennen. Erstens das Risiko: Eine einzelne Firma kann pleitegehen, ein Weltindex verteilt dein Geld auf über tausend. Zweitens die Steuer: Teilfreistellung und Vorabpauschale gibt es nur für Investmentfonds (§§ 18, 20 InvStG). Bei Aktien versteuerst du Dividenden, wenn sie fließen, und Kursgewinne beim Verkauf, dann ohne Freistellung.
Auf 10.000 € Kursgewinn sind das 2.638 € statt 1.846 € beim Aktien-ETF, gerechnet mit Abgeltungsteuer und Soli, ohne Pauschbetrag und Kirchensteuer. Verluste aus Aktienverkäufen darfst du nur mit Gewinnen aus Aktienverkäufen verrechnen (§ 20 Abs. 6 Satz 4 EStG), mehr dazu beim Rechner Aktien-Verlustverrechnung.
TER und Tracking Difference: was Kosten ausmachen
Die TER (Total Expense Ratio) sind die laufenden Kosten des Fonds im Jahr, sie werden aus dem Fondsvermögen entnommen. Die Tracking Difference zeigt, wie weit der ETF am Ende eines Jahres tatsächlich hinter dem Index lag oder davor. Sie ist aussagekräftiger, weil sie auch Erträge aus Wertpapierleihe und Steuereffekte im Fonds enthält.
| Kosten im Jahr | Depot nach 25 Jahren | weniger als ohne Kosten |
|---|---|---|
| 0,2 % | 122.297 € | 3.170 € |
| 0,5 % | 117.727 € | 7.739 € |
| 1,5 % | 104.008 € | 21.459 € |
200 € im Monat, 6 % Rendite vor Kosten, Kosten vereinfacht als geringere Rendite, nach Steuern.
Ein Zehntelprozent mehr oder weniger fällt kaum ins Gewicht, teuer wird es ab etwa einem Prozent im Jahr. Dazu kommen die Kosten deines Depots und der Sparplan-Ausführung. Was ein konkreter Fonds kostet, rechnet der ETF-Kosten-Rechner.
Steuern im Sparplan: Vorabpauschale und Teilfreistellung
Bei thesaurierenden Fonds wird jedes Jahr eine Vorabpauschale versteuert. Sie ist der Wert am Jahresanfang mal 70 % des Basiszinses, höchstens der Wertzuwachs im Jahr; Ausschüttungen gehen davon ab (§ 18 Abs. 1 InvStG). Im Jahr des Kaufs sinkt sie um ein Zwölftel für jeden vollen Monat vor dem Kauf (§ 18 Abs. 2). Bei Aktienfonds sind 30 % davon steuerfrei (§ 20 Abs. 1 InvStG).
- Wert des Fonds am 1. Januar
- 10.000 €
- × 70 % des Basiszinses von 3,20 %
- 224,00 €
- davon steuerpflichtig nach 30 % Teilfreistellung
- 156,80 €
Der Basiszins ändert sich jedes Jahr, bei negativem Zins fällt keine Vorabpauschale an:
| Jahr | Basiszins | Basisertrag auf 10.000 € |
|---|---|---|
| 2018 | 0,87 % | 60,90 € |
| 2019 | 0,52 % | 36,40 € |
| 2020 | 0,07 % | 4,90 € |
| 2021 | −0,45 % | 0,00 € |
| 2022 | −0,05 % | 0,00 € |
| 2023 | 2,55 % | 178,50 € |
| 2024 | 2,29 % | 160,30 € |
| 2025 | 2,53 % | 177,10 € |
| 2026 | 3,20 % | 224,00 € |
Basisertrag vor Teilfreistellung, höchstens der Wertzuwachs des Jahres. Basiszins laut Bundesfinanzministerium.
Im Sparplan wächst die Vorabpauschale mit dem Depot. Im Beispiel oben:
| Jahr | Depot am Jahresende | Vorabpauschale | steuerpflichtig |
|---|---|---|---|
| 1 | 3.525 € | 52 € | 36 € |
| 5 | 15.235 € | 299 € | 209 € |
| 10 | 34.286 € | 702 € | 491 € |
| 15 | 59.779 € | 1.240 € | 868 € |
| 20 | 93.895 € | 1.961 € | 1.373 € |
| 25 | 139.550 € | 2.926 € | 2.048 € |
Basiszins 3,20 % für alle Jahre angenommen. Mehr Varianten rechnet der Vorabpauschale-Rechner.
Hast du keine anderen Kapitalerträge, deckt der Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € (2.000 € für Ehepaare, § 20 Abs. 9 EStG) den steuerpflichtigen Teil im Beispiel bis ins 16. Jahr. Damit die Bank ihn berücksichtigt, brauchst du einen Freistellungsauftrag. Beim Verkauf wird der Gewinn um alle schon angesetzten Vorabpauschalen vermindert, in voller Höhe (§ 19 Abs. 1 InvStG), es zählt also nichts doppelt.
Die Abgeltungsteuer beträgt 25 % plus 5,5 % Soli darauf, zusammen 26,375 %, dazu gegebenenfalls Kirchensteuer. Auf Gewinne aus einem Aktien-ETF sind das wegen der Teilfreistellung effektiv 18,46 %. Liegt dein persönlicher Steuersatz darunter, holst du die Differenz mit der Günstigerprüfung zurück. Wie viel steuerfrei bleibt, hängt von der Fondsart ab (§ 20 InvStG):
| Fondsart | steuerfrei |
|---|---|
| Aktienfonds (fortlaufend mehr als 50 % Aktien) | 30 % |
| Mischfonds (fortlaufend mindestens 25 % Aktien) | 15 % |
| Immobilienfonds | 60 % |
| Immobilienfonds mit Schwerpunkt Ausland | 80 % |
| Anleihen- und sonstige Fonds | 0 % |
Teilfreistellung für Privatanleger. Aktienquote laut Anlagebedingungen des Fonds (§ 2 Abs. 6 und 7 InvStG).
Inflation und steigende Sparrate
Was in 25 Jahren auf dem Depot steht, ist dann weniger wert als heute. Von 1991 bis 2025 stiegen die Verbraucherpreise in Deutschland im Schnitt um 2 % im Jahr (Destatis). Bei 2 % Inflation entsprechen die 129.257 € aus dem Beispiel heute 78.786 €, bei 3 % nur 61.734 €. Mehr dazu beim Inflationsrechner.
Dagegen hilft eine Rate, die mitwächst. Steigt sie jedes Jahr um 2 %, behält sie bei 2 % Inflation ihren Wert: Aus 200 € werden im letzten Jahr 322 €, und am Ende stehen 151.684 € statt 125.467 € auf dem Depot. Mit 3 % mehr pro Jahr:
- Gleiche Rate: eingezahlt
- 60.000 €
- Gleiche Rate: Depot nach Steuern
- 125.467 €
- Rate steigt jedes Jahr um 3 %: eingezahlt
- 87.502 €
- Rate steigt jedes Jahr um 3 %: Depot nach Steuern
- 167.765 €
Die Erhöhung kostet dich über die Jahre 27.502 € mehr Einzahlung und bringt 42.299 € mehr Depot nach Steuern.
Entnahme: was du dir später auszahlen kannst
Irgendwann soll das Depot Geld abwerfen. Verkaufst du nach und nach, bleibt der Rest angelegt und arbeitet weiter. Aus den 129.257 € aus dem Beispiel kannst du so viel im Monat entnehmen, bis das Depot leer ist:
| Auszahlung über | im Monat |
|---|---|
| 15 Jahre | 888 € |
| 20 Jahre | 712 € |
| 25 Jahre | 609 € |
| 30 Jahre | 541 € |
Ausgangswert ist das Depot nach Steuern, als wäre am Ende alles verkauft. 3 % Rendite in der Auszahlphase angenommen, Entnahme am Monatsanfang, ohne Inflation und ohne Steuern auf die Erträge dieser Phase.
Beim Verkauf gelten die zuerst gekauften Anteile als zuerst verkauft (§ 20 Abs. 4 Satz 7 EStG, über § 19 Abs. 1 InvStG). Steuer fällt nur auf den Gewinnanteil jedes Verkaufs an. Wie lange ein Betrag mit steigenden Entnahmen reicht, rechnet der Entnahmeplan-Rechner.
Sparplan für Kinder
Ein Depot auf den Namen des Kindes hat steuerlich Vorteile: Das Kind hat einen eigenen Sparer-Pauschbetrag und einen eigenen Grundfreibetrag. Hat es sonst keine Einkünfte, bleiben so Kapitalerträge bis 13.348 € im Jahr steuerfrei, mit einer Nichtveranlagungs-Bescheinigung vom Finanzamt ohne Abzug durch die Bank. Das Geld gehört dann aber dem Kind, mit 18 kann es frei darüber verfügen.
Legst du das Geld im eigenen Depot für das Kind an, behältst du die Kontrolle, nutzt aber deine eigenen Freibeträge. Welche Variante passt, hängt davon ab, wofür das Geld später gedacht ist.
Häufige Fragen
Wie viel muss ich im Monat sparen, um 100.000 € zu haben?
Thesaurierend oder ausschüttend?
Sparplan oder Einmalanlage?
Wie hoch ist der Basiszins für die Vorabpauschale 2026?
Wann wird die Vorabpauschale abgebucht?
Physisch oder synthetisch replizierend?
Was passiert mit der Steuer, wenn ich das Depot wechsle?
Wann lohnt sich die Günstigerprüfung?
Komme ich jederzeit an mein Geld?
Was passiert mit meinem Depot, wenn der Broker pleitegeht?
Quellen
- § 18 InvStG: Vorabpauschale gesetze-im-internet.de
- § 19 InvStG: Gewinn beim Verkauf, Abzug der Vorabpauschalen gesetze-im-internet.de
- § 20 InvStG: Teilfreistellung gesetze-im-internet.de
- § 20 EStG: Sparer-Pauschbetrag (Abs. 9), Aktienverluste (Abs. 6) gesetze-im-internet.de
- § 32d EStG: Abgeltungsteuer und Günstigerprüfung gesetze-im-internet.de
- § 43a EStG: Depotübertrag und Ersatzbemessungsgrundlage gesetze-im-internet.de
- § 92 und § 99 KAGB: Sondervermögen, Schutz bei Insolvenz der Fondsgesellschaft gesetze-im-internet.de
- § 6 DepotG: Miteigentum am Sammelbestand gesetze-im-internet.de
- MSCI: Factsheet MSCI World (USD): Renditen, größter Verlust, Länder, Stand 30. September 2026 msci.com
- MSCI: Factsheet MSCI ACWI (USD): Länder, Werte, Gewichte, Stand 30. September 2026 msci.com
- FTSE Russell: Factsheet FTSE All-World: Länder, Werte, Gewichte, Stand 30. September 2026 research.ftserussell.com
- Destatis: Verbraucherpreisindex, lange Reihen: Jahresdurchschnitte ab 1991 destatis.de
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